Fraktal, a teoria chaosu

              Podstawowa teza analizy technicznej mówi, że historia się powtarza. Często jednak spotykamy się ze stwierdzeniem, iż na parkiecie giełdowym panuje chaos, a zmiany cen akcji są mocno nieprzewidywalne. Czy możliwe jest jednak, aby rynkowy chaos pomagał nam w zarabianiu. To przecież teoria chaosu jest kamieniem węgielnym analizy technicznej.

             Ceny akcji, indeksów, czy notowania surowców, byłyby bardziej przewidywalne, gdyby można było z większym prawdopodobieństwem zmierzyć czynniki, które mają wpływ na decyzje inwestorów. Nie jest to jednak możliwe. Każde próby dokładnego prognozowania kończą się niepowodzeniem. Wyjaśnienia dostarcza tzw. teoria chaosu. Według tej teorii nawet najmniejsza zmiana warunków początkowych, które podajemy modelowi na wejściu, ma istotne znaczenie dla ostatecznej prognozy.

            Przykładem może być anegdota, w której trzepot skrzydeł motyla, np. w Ohio, może po trzech dniach spowodować w Teksasie burzę piaskową. Teoria ta odnosi się bardzo często do zjawisk meteorologicznych, lub zmian klimatu, lecz ma również zastosowanie w warunkach giełdowych.

           Zakładając zatem, że nawet najmniejsze zdarzenie lub informacja może w konsekwencji różnych interpretacji doprowadzić do nieprzewidywalnego wyniku, okazuje się, że prawidłowe prognozowanie zjawisk chaotycznych na okres dłuższy niż kilka kolejnych dni, jest praktycznie niemożliwe. Wprawdzie według teorii chaosu, przy założeniu znajomości dokładnego stanu czynników wejściowych, możemy dość precyzyjnie prognozować wynik końcowy, jednak w praktyce okazuje się, że warunki początkowe zawsze znane są ze skończoną dokładnością.

           Z drugiej jednak strony przy założeniu chaotyczności zjawiska, możliwe jest dokonanie w miarę trafnej prognozy przynajmniej na kilka najbliższych okresów, zaś im dokładniejsza będzie znajomość czynników wpływających na układ, tym trafniejsza będzie prognoza.

          Powiedzieliśmy już, że zjawiska giełdowe posiadają najczęściej chaotyczny przebieg i są trudno przewidywalne. Okazuje się, że również w życiu codziennym rzadko kiedy mamy do czynienia z prostymi równaniami, które opisują proste zjawiska. Znacznie częściej natomiast świat nasz złożony jest z systemów chaotycznych. W tym miejscu pojawia się pojęcie fraktala, jako próbę geometrycznego przedstawienia zjawiska chaotycznego.

         Teoria chaosu próbuje wyjaśnić kolejne ciekawe zjawiska. Efektem badań jest wniosek, iż również zygzakowana linia wykresu giełdowego jest wynikiem powstałym przez układ chaotyczny.

         W toku rozważań pojawiają się dla inwestorów giełdowych ciekawe wnioski. Otóż, gdybyśmy stworzyli obraz, który oceniałby wszystkie możliwe stany zjawiska w kolejnych chwilach czasu i dodatkowo obraz ten stworzyłby krzywą zamkniętą, okazałoby się, że przebieg danego zjawiska jest cykliczny.

        To właśnie tą cykliczność wykorzystuje analiza techniczna. Zarówno hossa, jak i bessa są zjawiskami cyklicznymi. Notowania kursów spółek również wykazują taką tendencję.

        Z zastosowaniem teorii chaosu w analizie technicznej wiąże się wspomniana już geometria fraktalna. Fraktale powstają w wyniku procesu, w którym taki sam, prosty algorytm działania powtarzany jest wielokrotnie z użyciem danych otrzymanych z poprzedniej powtórki. O fraktalach wspomina również w swej pracy Rober Prechter opisując teorię Elliota.. Schematy tej często stosowanej teorii są powtarzalne, są więc fraktalami.

        W ostatnich czasach coraz więcej czasu poświęca się tzw. tradingowi harmonicznemu. Jest nic innego, jak wykorzystanie w inwestowaniu specyficznych układów cenowych, które są rozpoznawalne historycznie, a więc takich, które pojawiały się w przeszłości. Dzięki temu otrzymujemy naturalne wzorce postępowania, czyli fraktale. Inwestowanie harmoniczne zdobywa w XXI wieku coraz więcej zwolenników i jest coraz częściej stosowane przez inwestorów giełdowych. Szczególnie w sytuacji, gdy tradycyjne metody, czyli analiza fundamentalna, czy stricte analiza techniczna zostały już mocno zgłębione przez większość graczy giełdowych i przynoszą ograniczone wyniki inwestycyjne.

        Podsumowując, teoria chaosu i fraktale, sugerują, iż przyszłe kształtowanie wykresów spółek, czy indeksów miały już taki sam przebieg w przeszłości. Każde zjawiska, również te giełdowe mają charakter cykliczny. Wykorzystując fraktale i podstawowe założenie AT, mówiące o tym, iż historia się powtarza, zyskujemy dość dobre narzędzie pomocne przy poszukiwaniu możliwych wariantów rozwoju sytuacji na rynkach finansowych. Skuteczność tej metody ograniczona jest jedynie przez dokonany wybór poszczególnych scenariuszy i stopniową eliminację tych, które w tym momencie „nie są grane”.

Mariusz Puchałka
Analityk giełdowy

Niniejsza publikacja jest publikacją handlową, została przygotowana przez ING Securities Spółka Akcyjna w Warszawie wyłącznie w celach informacyjnych i nie stanowi rekomendacji w rozumieniu przepisów „Rozporządzenia Ministra Finansów z dnia 19 października 2005 r. w sprawie informacji stanowiących rekomendacje dotyczące instrumentów finansowych, lub ich emitentów lub wystawców (Dz. U. z 2005 r. Nr 206, poz. 1715). ING Securities Spółka Akcyjna w Warszawie dołożyła należytej staranności w celu zapewnienia, iż zawarte informacje nie są błędne lub nieprawdziwe w dniu ich publikacji, jednak ING Securities Spółka Akcyjna w Warszawie i jej pracownicy nie ponoszą odpowiedzialności za ich prawdziwość i kompletność, jak również za wszelkie szkody powstałe w wyniku wykorzystania niniejszej publikacji lub zawartych w niej informacji.